Rangkuman Praktikum Sistem Digital
Setelah menyelesaikan
percobaan ini, mahasiswa diharapkan mampu :
·
Memahami
pengoprasian gerbang logika dasar
·
Mercancang
dasar-dasar rangkaian logika
·
Menjalankan modul rangkaian
logika
·
Menerapkan
gerbang-gerbang dasar dalam bentuk rangkaian terintegrasi
·
Komputer / laptop
·
Digital works
1.2 PEMBAHASAN
Dalam
lembar kerja diatas terdapat 6 point penting toolbar yang akan dijelaskan dalam
gambar berikut.
Gerbang AND memerlukan dua atau lebih masukan (input)
untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (output). Gerbang AND akan menghasilkan
keluaran (output) logika 1 jika semua masukan (input) bernilai logika 1 dan
akan menghasilkan keluaran (output) logika 0. Jika salah satu dari masukan
(input) nilai logika 0 rangkaian AND dinyatakan sebagai Z = A * B atau Z = A B
Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih masukan input untuk
menghasilkan hanya 1 keluaran (output). Gerbang OR akan menghasilkan keluaran
(output) 1 Jika salah satu dari masukan input bernilai logika 1, dan jika ingin
menghasilkan keluaran (output) logika 0 maka semua masukan input harus bernilai
logika 0. rangkaian OR dinyatakan sebagai z = a + b
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah masukan (input)
untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (output). Gerbang NOT disebut juga dengan
Inventer (Pembalik) karena menghasilkan keluaran (Output) yang berlawanan
(Kebalikan) dengan Masukan (input)nya. Berarti jika kita ingin mendpatkan
keluaran (Output) dengan nilai logika 0 maka masukan (input) harus bernilai
logika 1. Rangkain NOT dinyatakan sebagai 
Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND
merupakan kombinasi dari GErbang NAD dan Gerbang NOT yang meghasilkan kebaikan
dari output Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan output lgika 0 apabila
semua input pada logika 1 dan jika terdapat sebuah input yang bernilai logika 0
maka akan menghasilkan output logika 1. Rangkaian NAND dinyatakan sebagai
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR. Gerbang NOR
merupakan kombinasi dari gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan
dari output gerbang OR. Gerbang NR akan meghasilkan keluaran logika 0 jika
salah satu dari input nya bernilai logika 1 dan jika ingin mendapatkan keluaran
logika 1, maka semua input harus bernilai logika 0. Rangkaian NOR dinyatakan
sebagai
X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri
dari 2 input dan 1 utput logika. Gerbnang X-OR akan menghasilkan ouput logika 1
juka semua inputnya berbeda. Jika nilai logika inputnyna sama, maka akan
memberikan hasil keluaran logika 0. Rangkaian X-OR dinyatakan sebagai
7. Gerbang
X-NOR (Exlusive NOR)
Seperti gerbang X-OR, gerbang X-NOR juga terdiri dari
2 inputan dan 1 output. X-NOR adalah singkatan dari exclusive NOR dan merupakan
kombinasi dari X-OR dan NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan output logika 1
jika semua inputnya bernilai logika yang sama dan akan menghasilkan ooutput
logika 0 juka semua masukan atau inputnya bernilai logika yang berbeda. Hal ini
merupakan kebalikan dari gerbang X-OR. Rangkaian X-NOR dinyatakan sebagai Z
Aljabar
Boolean
Aljabar Boolean
memuat variable dan simbol operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan
pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) Untuk NOT.
Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah
penyelesaian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan
sifat-sifat aljabar Boolean.
Dalam aljabar boolean
digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika tersebut
diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf
sebuah tegangan. Kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah (aktive low) sedangkan
kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (active high). Pada teori – teori
aljabar boolean ini berdasarkan aturan – aturan dasar hubungan antara variabel
– variabel Boolean.
Ø Dalil-dalil
Boolean (Boolean postulates)
ü P1:
X = 0 atau X = 1
ü P2:
0 . 0=0
ü P3:
1 + 1 = 1
ü P4:
0 + 0 = 0
ü P5:
1 . 1 = 1
ü P6:
1 . 0 = 0 . 1 = 0
ü P7:
1 + 0 = 0 + 1 = 1
Ø Theorema
Aljabar Boolean
ü T1:
Commutative Law
o
A + B = B + A
o
A . B = B . A
ü T2:
Associative Law
a. (
A + B ) + C = A + ( B + C )
b. (
A . B ) . C = A . ( B . C )
ü T3:
Distributive Law
a. A
. ( B + C ) = A . B + A . C
b. A
+ ( B . C ) = ( A + B ) . ( A + C )
ü T4:
Identity Law
a. A
+ A = A
b. A.
A = A
ü T5:
Negation Law
a. (
A’ ) = A’
b. (
A’ )‘ = A
ü T6:
Redundant Law
a. A
+ A . B = A’
b. A
. ( A + B ) = A
ü T7:
0 + A = A
1 . A = A
1 + A = 1
0 . A = 0
ü T8:
A’ + A = 1
A’ . A = 0
ü T9:
A+ A’ . B = A + B A . ( A’ + B ) = A . B
ü T10:
De Morgan’s Theorem
a. (
A + B )’ = A’ . B’
b. ( A . B )’ = A’ + B
Peta Karnaugh
(Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk
menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam
variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika
hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam
variable disarankan menggunakan program computer.
Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta karnaugh harus mencakup semuah logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.
Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang
universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR
saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT).
Multilevel, artinya : dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan
ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output.
Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital
adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam
sebuah IC logika sehingga
kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak
IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut yang
digunakan).
Adapun
cara melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara yaitu:
1.
Melalui
penyelesaian persamaan logika/Boolean
2.
Langsung
menggunakan gambar pada nand
ADDER
Rangkain
adder adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan
duah buah angka (dalam system bilangan biner), sementara itu didalam computer
rangkain adder terdapat pada microprocessor dalam blok ALU (Arithmetick Logic
Unit). Sistem bilangan yang digynakan dalam rangkaian adder adalah :
·
System bilangan
biner (base 2)
·
Sistem bilangan
octal (base 8)
·
System bilangan
decimal (base 10)
·
Sostem bolangan
hexadecimal (base 16)
Namun
daiantara keempat system tersebut yang paling mendasar adalah system bilangan
biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negative maka digunakanlah system
bilangan complement BCD (binary-coded decimal)
a.
Half adder
Half
adder adalah suatu rangkaian penjmlah system bilangan biner yang paling
sederhana. Rangkain ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data
bilangan biser 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 input dan 2 output
yaitu summary out (SUM) dan carry out (Carry).
Rangkaian
ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika daasar yaitu X-OR dan
AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing
hanya terdidri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlahan tak
lengkap.
1. A=0 + B=0 = 0
2. A=0 + B=1 = 1
3. A=1 + B=0 = 1
4. A=1 + B=1 = 10
b.
Full adder
Rangkain
full adder pada prinsipnya bekerja seperti half-adder, tetapi mampu menampung
bilangan carry dari hasi pem\njumlahan sebelumnya. Jadi jumpalh inputnya ada 3
: A, B, dan Cinm sementara output ada 2 : Sum, dan Cout.cin ini dipakai untuk
menampung bit carry dari penjumlahan sebelumnya.
Berikut
merupakan symbol dari full adder
Rangkaian
full adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah half adder. Rangkaian ini
dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih
dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian pararel adder yaitu gabungan dari
beberapa full adder
Subtractor
Merupakan
suatu rangkain pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkain
subtractor yaitu :
a.
Half Subtractor
Rangkaian half subtractor
adalah rangkaian subtractir yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkain half
subtractor adalah rangkaian half adder yang di modifikasi dengan menambahkan
gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND,
X-OR, dan NOT.
Rangkaian ini mempuyai 2 input dan 2 input yaitu Sum dan Borrow Out(bo).
Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu
1. 0-0 = 0 borrow 0
2. 0-1 = 1 borrow 1
3. 1-0 = 1 borrow 0
4. 1-1 = 0 borrow 0
b.
Full Subtractor
Pada rangkaian full subtractor pin dan borrow out dihubungkan dengan pin
borriw in sebelumnya dan pin bin dihubungkan dengan pin bout pada rangkian
berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian full subtractor mempunyai
3 input dan 2 output.
Berikut merupakan symbol dari full subtractor
Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sapai 1 bit. Jika ingin
menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian pararel subtractor
yaitu gabungan dari beberapa full subtractor.
DEKODER
1. Rangkailah gerbang logika dekoder 2 - 4
berikut ini:
2. Sambungkan terminal input dengan Interactive
Input dan terminal output dengan LED
3. Jalankan program
4. Amati dan catat output terhadap kombinasi
keadaan input.
Comments
Post a Comment