Rangkuman Praktikum Algoritma

1. Konsep Dasar Struktur Data

Struktur Data adalah sebuah bagian dari ilmu pemrograman dasar yang mempunyai karakteristik yang terkait dengan sifat dan cara penyimpanan sekaligus penggunaan atau pengaksesan data.

Struktur data bertujuan agar cara mempresentasikan data dalam membuat program dapat dilakukan secara efisien dalam pengolahan di memori dan pengolahan penyimpanan dari program ke storage juga lebih mudah dilakukan.

2. Konsep Dasar Array

Array adalah kumpulan elemen-elemen data. Kumpulan elemen tersebut mempunyai susunan tertentu yang teratur. Jumlah elemen terbatas, dan semua elemen mempunyai tipe data yang sama. Jenis-jenis array:

Array Satu Dimensi

Struktur array satu dimensi dapat dideklarasikan dengan bentuk umum berupa: tipe_var nama_var [ukuran];

Dengan:

• Tipe_var : untuk menyatakan jenis elemen array(misalnya inti, char, unsigned).

• Nama_var : untuk menyatakan nama variabel yang dipakai.

• Ukuran : untuk menyatakan jumlah maksimal elemen array. Contoh : float nilai_ujian [5];

Array Dua Dimensi

Tipe data array dua dimensi biasa digunakan untuk menyimpan, mengolah maupun menampilkan satu data dalam bentuk tabel atau matriks. Untuk mendeklarasikan array agar dapat menyimpan data adalah:

tipe_var nama_var [ukuran1] [ukuran2]; Dimana :

• Ukuran 1 menunjukkan jumlah/nomor baris.

• Ukuran 2 menunjukkan jumlah/nomor kolom.

Jumlah elemen yang dimiliki array dua dimensi dapat ditentukan dari hasil perkalian :

Ukuran 1 x ukuran 2.

Seperti halnya pada array satu dimensi, data array dua dimensi akan ditempatkan pada memori secara berurutan.

Array Multidimensi / Dimensi Banyak

Array berdimensi banyak atau multidimensi terdiri dari array yang tidak terbatas hanya dua dimensi saja. Bentuk umum pendeklarasian array multidimensi adalah: tipe_var nama_var [ukuran1] [ukuran2]...[ukuran n]; Contoh : inti data_angka [3][6][6];

Yang merupakan array tiga dimensi

Mengakses Elemen Array :

Dalam bahasa C++, data array akan disimpan dalam memori pada alokasi yang berurutan.

Elemen pertama biasanya mempunyai indeks bernilai 0. Contoh : Float nilai_tes[5];

Jika pada contoh di atas, variabel nilai_tes mempunyai 5 elemen, maka elemen pertama mempunyai indeks sama dengan 0, elemen kedua mempunyai indeks 1, dan seterusnya. Bentuk umum pengaksesan satu elemen variabel array adalah :

Nama_var[indeks];

Gambar berikut memperlihatkan urutan komponen array dalam memori. Untuk variabel array nilai_tes:

Nilai_tes[0] Nilai_tes[1] Nilai_tes[2] Nilai_tes[3] Nilai_tes[4]

tipe float

Total 5 elemen

Inisialisasi Array :

Float nilai_tes[5]

Gambar 1.1 Struktur Array Satu Dimensi

Array dapat diinisialisasikan secara langsung saat pertama kali dideklarasikan (efisien untuk array berdimensi sedikit)

Contoh : int x[2]={1,2};

Array dapat dideklarasikan terlebih dahulu, baru kemudian diisi elemennya. Contoh :

Int x[2];

X[0]=1;

X[1]=2;

3. Konsep Dasar Pointer

Pointer adalah sebuah variabel yang berisi alamat variabel yang lain. Suatu pointer dimaksudkan untuk menunjuk ke satu alamat memori sehingga alamat dari satu variabel dapat diketahui dengan mudah. Deklarasi pointer

Char, float, inti, double, long, dsb operator bintang / asterisk (*)

Operator pointer:

Operator ‘&’ : Untuk mendapatkan alamat memori operand / variabel pointer.

Operator ‘*’ : Untuk mengakses nilai data operand / variabel pointer.

4. Konsep Dasar Struktur

Struktur adalah koleksi dari variabel yang dinyatakan dengan sebuah nama, dengan sifat setiap variabel dapat memiliki tipe yang berlainan. Struktur biasa dipakai untuk mengelompokkan beberapa informasi yang berkaitan menjadi sebuah satu kesatuan. Contoh sebuah struktur adalah informasi data tanggal, yang berisi tanggal, bulan, dan tahun.

Mendeklarasikan Struktur :

Contoh pendefinisian tipe data struktur adalah : Srtuct data_tanggal

{int tanggal};

Masing-masing tipe dari elemen struktur dapat berlainan. Adapun variabel_struktur 1 sampai dengan variabel_struktur M menyatakan bahwa variabel struktur yang dideklarasikan bisa lebih dari satu. Jika ada lebih dari satu variabel, antara variabel struktur dipisahkan dengan tanda koma.

Mengakses Elemen Struktur :

Elemen dari struktur dapat diakses dengan menggunakan bentuk :

Variabel_struktur.nama_field

Antara variabel_struktur dan nama_field dipisahkan dengan operator titik (disebut operator anggota struktur). Contoh berikut merupakan instruksi untuk mengisikan data pada field tanggal:

Tgl_lahir.tanggal=30 Int bulan;

Int tahun;

};

Yang mendefinisikan tipe struktur bernama data_tanggal,yang terdiri dari tiga buah elemen berupa tanggal, bulan, dan tahun. Bentuk umum dalam mendefinisikan dan mendeklarasikan struktur adalah :

Srtuct nama_tipe_struktur

{

Tipe field1; Tipe field2; Tipe field3;

}variabel_struktur1. variabel_struktur M;

Linked List adalah objek atau elemen yang dihubungka satu dengan lainnya sehingga membentuk satu list. Sedangkan objek atau elemen itu sendiri adalah merupakan gabungan beberapa data (variabel) yang dijadikan satu kelompok atau structure atau record yang dibentuk dengan perintah struct. Untuk menggabungkan objek satu dengan lainnya, diperlukan paling tidak sebuah variabel yang bertipe pointer. Syarat linked list adalah harus dapat diketahui alamat simpul pertama atau biasa dipakai variabel First/Start/Header. Struktur dasar sebuah list seperti gambar berkut :

Kepala(First)

Gambar 2.1 List Tunggal Istilah-istilah dalam Linked List:

• Simpul

Simpul terdiri dari dua bagian yaitu :

1. Bagian data.

2. Bagian pointer yang menunjuk ke simpul berikutnya.

• First/Header

Variabel First/Header beri alamat (pointer)/ acuan (reference) yang menunjuklokasi simpul pertama Linked List, digunakan sebagai awal penelusuran Linked List.

-Nill/Null

Tidak bernilai, digunakan untuk menyatakan tidak mengacu ke manapun.

-Simpul Terakhir (Last)

Simpul terakhir linked list berarti tidak menunjuk simpul berikutnya. Tidak terdapat alamat disimpan di field pointer (bagian kedua dari simpul). Nilai Null atau Nil disimpan di field pointer disimpul terakhir.

Jenis-jenis linked list :

List Kosong

List Kosong hanya terdiri dari sebuah petunjuk elemen yang berisi NULL (kosong), tidak memiliki satu buah elemen pun sehingga hanya berupa petunjuk awal elemen berisi NULL.

List Tunggal

List Tunggal adalah lis yang elemennya hanya menyimpan informasi elemen setelahnya (next), sehingga jalannya pengaksesan list hanya dapat dilakukan secara maju. List tunggal terbagi tiga jenis yaitu lis tunggal dengan kepala (First), list tunggal dengan kepala (First) dan ekor (Tail), serta lis tunggal yang berputar.

Kepala(First) Ekor (Tail)

Kepala(First)

Gambar 2.2 List Tunggal dengan Kepala dan Ekor, List tunggal berputar.

List Ganda

List Ganda adalah sebuah list yang elemennya menyimpan informasi elemen sebelumnya dan informasi elemen setelahnya, sehingga proses penelusuran list dapat dilakukan secara maju dan mundur. List ganda terbagi menjadi tiga jenis yaitu List ganda dengan kepala(First), list ganda dengan kepala(First) dan ekor(Tail), serta list ganda yang berputar.

Kepala(First)

Kepala(First) Ekor(Tail)

Gambar 2.3 List ganda dengan Kepala, List ganda dengan Kepala dan ekor.

Operasi Dasar Pada Linked List :

IsEmpty : Fungsi ini menentukan apakah Linked List kosong atau tidak.

Size : Opersi untuk mengirim jumlah elemen di Linked List. Create : Operasi untuk penciptaan List baru yang kosong.

Insertfirst : Operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul pertama. Insertlast : Operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul terakhir. Insertbefore : Operasi untuk penyisipan simpul sebelum simpul tertentu. Deletefirst : Operasi penghapusan simpul pertama.

Deleteafter : Operasi untuk penghapusan setelah simpul tertentu.

Deletelast : Operasi penghapusan simpul terakhir.

Stack adalah kumpulan elemen-elemen yang tersimpan dalam suatu tumpukan. Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu:

-Penyisipan selalu dilakukan “di atas” TOP

-Penghapusan selalu dilakukan pada TOP

Karena aturan penyisipan dan penhapus semacam itu, TOP adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi, elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen stack terususun secara LIFO (Last In First Out).

Seperti halnya jika kita mempunyai sebuah tumpukan buku, agar tumpukan buku itu tidak ambruk ketika kita mengambil sebuah buku di dalam tumpukan itu maka harus di ambil satu per satu dari tumpukan yang paling atas dari tumpukan.

Gambar 3.1 Ilustrasi Stack

Perhatikan bahwa dengan definisi semacam ini, representasi tabel sangat tepat untuk mewakili stack, karena operasi penambahan dan pengurangan hanya dilakukan disalah satu ujung tabel.

Beberapa contoh penggunaan stack adalah pemanggilan prosedur, perhitungan ekspresi arimatika, rekursifitas, backtracking, penanganan interupsi, dan lain-lain.

Karakteristik penting stack sebagai berikut:

1. Elemen stack yaitu item-item data di elemen stack

2. TOP (elemen puncak dari stack)

3. Jumlah elemen pada stack

4. Status/kondisi stack, yaitu:

• Penuh

Bila elemen di tumpukan mencapai kapasitas maksimum tumpukan. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan penambahan ketumpukan. Penambahan di elemen menyebabkan kondisi kesalahan Overflow

• Kososng

Bila tidak ada elemen tumpukan. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan pengambilan elemen tumpukan. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan Underflow

Stack memiliki operasi-operasi pokok sebagai berikut :

Push :Untuk menambahkan item pada tumpulkan paling atas. Void Push (item Type x, Stack *S)

{

If (Full (S))

Printf(“Stack FULL);

Else

{

S->Item[S->Count]=x;

++(S->count);

}

}

POP :Untuk mengambil item teratas Int Pop (stack S, itemType x)

{

If(Empty (S))

Printf(“Stack Kosong “);

Else

{

--(S->Count);

X=s->item(s->Count);

}

}

Clear :Untuk mengosongkan stack Void initializeStack (Stack S)

{

S->Count=0;

}

IsEmpty :Untuk memeriksa apakah stack kosong Int Empty (Stack*S)

{

Return (S->Count==0);

}

IsFull :Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh Int Full (Stack S)

{

Return (S->Count==MAXSTACK);

}

Representasi Stack:

• Representasi statis

Stack dengan representasi statis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan array.Sebuah array memliki tempat yang diaokasikan diawal sehingga sebuah elemen yang dimasukkan dalam sebuah array terbatas pada tempat yang ada pada array. Karena menggunakan array maka stack dengan representasi statis dalam mengalami kondisi elemen penuh. Ilistrasi stack dengan representasi statis dapat dilihat pada gambar 3.2 :

Gambar 3.2 Representasi Stack Statis

• Representasi dinamis

Stack dengan representasidinamis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan pointer yang menunjuk pada elemen-elemen yang dialokasikan pada memori. Ilustrasi stack dengan representasi dinamis dapat dilihat pada gambar 3.3 :

Top

Gambar 3.3 Representasi Stack Dinamis

Karena semua operasi pada sebuah stack diawali dengan elemen yang paling atas maka jika menggunakan representasi dinamis saat elemen ditambahkan akan menggunakan penambahan elemen pada awal stack (addfirst) dan saat

pengambilan atau penghapus elemen menggunakan penghapus di awal stack

(delfirst).

Antrian adalah suatu kumpulan data yang penambahan elemennya hanya bisa dilakukan pada suatu ujung (disebut sisi belakang atau REAR), dan Apenghapusan atau pengambilan elemen dilakukan lewat ujung yang lain (disebut sisi depan atau FRONT). Prinsip yang digunakan dalam antrian ini adalah FIFO (Firstb t First Out) yaitu elemen yang pertama kali masuk akan keluar pertama kalinya.

Penggunaan antrian antara lain simulasi antrian di dunia nyata (antrian pembelian tiket), sistem jaringan komputer (pemrosesan banyak paket yang datang dari banyak koneksi pada suatu host, bridge, gateway), dan lain-lain.

Elemen Karakteristik penting antrian sebagai berikut :

1. Elemen antrian yaitu item-item data yang terdapat dalam antrian.

2. Head/front (elemen terdepan antrian).

3. Tail/rear (elemen terakhir antrian).

4. Jumlah antrian pada antrian (count).

5. Status/kondisi antrian, ada dua yaitu :

• Penuh

Bila elemen di antrian mencapai kapasitas maksimum antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan penambahan ke antrian. Penambahan di elemen menyebabkan kondisi kesalahan Overflow.

• Kosong

Bila tidak ada elemen antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan pengambilan elemen antrian. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan Underflow.

Operasi-operasi pokok pada antrian diantaranya adalah :

1. Create 🡪 Membuat antrian baru. NOEL(CREATE(Q)) = 0

FRONT(CREATE(Q)) = tidak terdefinisi REAR(CREATE(Q)) = tidak terdefinisi

2. IsEmpty 🡪 Untuk memeriksa apakah antrian sudah penuh atau belum. ISEMPTY(Q) = True, jika Q adalah queue kosong.

3. IsFull 🡪 mengecek apakah antrian sudah penuh atau belum. ISFULL(Q) = True, jika Q adalah queue penuh.

4. Enqueue/Insert 🡪 menabahkan elemen ke dalam antrian, penambahan elemen selalu ditambahkan di elemen paling belakang.

ditambahkan di elemen paling belakang. REAR (INSERT(A,Q)) = A

ISEMPTY (INSERT(A,Q)) = FALSE

Algoritma QINSERT :

1. IF FRONT = 1 AND REAR= N, OR IF FRONT= REAR+ 1, THEN OVERFLOW, RETURN

2. IF FRONT := NULL, IBEN SETFRONT := 1 AND REAR := 1 ELSE IF REAR= N,

THEN SET REAR := 1 ELSE

SET REAR := REAR+l

3. SET QUEUE[REAR] := ITEM

4. RETURN

5. Dequeue/Remove 🡪 untuk menghapus elemen terdepan/pertama dari antrian. Algoritma QDELETE :

1. IF FRONT := NULL, IBEN UNDERFLOW, RETURN

2. SET ITEM := QUEUE[FRONT]

3. [FIND NEW VALUE OF FRONT] IF FRONT= REAR, THEN SET FRONT := NULL AND REAR ;=

NULL ELSE IF FRONT = N, THEN SET FRONT :=1 ELSE

SET FRONT :=FRONT+t

4. RETURN Representasi

queue:

Representasi

statis

Queue dengan reprensentasi statis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan array. Sebuah array memiliki tempat yang dialokasikan diawal sehingga sebuah elemen yang dimasukkan dalam sebuah array terbatas pada

tempat yang ada pada array. Karena menggunakan array maka queue dengan representasi statis dalam mengalami kondisi elemen penuh. Ilustrasi queuedengan representasi statis dapat dilihat pada gambar:

Representasi dinamis

Queue denganrepresentasi dinamis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan pointer yang menunjuk pada elemen-elemen yang dialokasikan pada memori

Fungsi rekursif adalah suatu fungsi yang memanggil dirinya sendiri, artinya fungsi tersebut dipanggil di dalam tubuh fungsi itu sendiri. Contoh menghitung nilai factorial. Rekursif sangat memudahkan untuk memecahkan permasalahan yang kompleks. Sifat- sifat rekursif :

• Dapat digunakan ketika inti dari masalah terjadi berulang kali. Sedikit lebih efisien dari iterasi tapi lebih elegan.

• Method-methodnya dimungkinkan untuk memanggil dirinya sendiri.

• Data yang berada dalam method tersebut seperti argument disimpan sementara ke dalam stack sampai method pemanggilnya diselesaikan

Pengurutan data (sorting) didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali himpunan obyek menggunakan aturan tertentu. Ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam proses pengurutan yaitu :

• Urutan naik (ascending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar.

• Urutan turun (descending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.

Contoh : data bilangan 5, 2, 6, dan 4 dapat diurutkan naik menjadi 2, 4, 5, 6 atau diurutkan turun menjadi 6, 5, 4, 2. Pada data yang bertipe char, nilai data dikatakan lebih kecil atau lebih besar dari yang lain didasarkan pada urutan relatif (collating sequence) seperti dinyatakan dalam tabel ASCil. Keuntungan dari data yang sudah dalam keadaan terurut yaitu :

• Data mudah dicari, mudah untukdibetulkan, dihapus, disisipi a tau digabungkan. Dalam keadaan terurutkan, kita mudah melakukan pengecekan apakah ada data yang hilang. Misalnya kamus bahasa, buku telepon.

• Mempercepat proses pencarian data yang harus dilakukan berulang kali.
  

Beberapa faktor yang berpengaruh pada efektifitas suatu algoritma pengurutan antara lain :

• Banyak data yang diurutkan.

• Kapasitas pengingat apakah mampu menyimpan semua data yng kita miliki. Tempat penyimpanan data, misalnya pilingan, pita atau kartu, dll.

Beberapa algoritma metode pengurutan dan prosedurnya sebagai berikut :

1. Bubble Sort

Bubble Sort adalah suatu metode pengurutan yang membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen berikutnya. Apabila elemen sekarang > elemen berikutnya, maka posisinya ditukar. Kalau tidak, tidak perlu ditukar. Diberi nama "Bubble" karena prosespengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat, seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda.

Proses Bubble Sort :

Data paling akhir dibandingkan dengan data di depannya, jika ternyata lebih kecil atau besar maka tukar sesuai dengan ketentuan (descending atau ascending). Dan pengecekan yang sama dilakukan terhadap data yang selanjutnya sampai dengan data yang paling awal

Algoritma Bubble Sort :

1. i = 0

2. selama (i < N-1) kerjakan baris 3 sampai 7 3. j = N -1

4. Selama (j >= i) kerjakan baris 5 sampai 7

5. Jika (Data[j-1] > Data[j]) maka tukar Datafj-1] dengan Data[j] 6. j= j -1

7. i=i+l

Prosedur yang menggunakan metode gelembung : void BubbleSortQ

{

inti, j;

for(i=l; i<Max-1;i++) for(j =Ma x-1; j>=i; j-) if(Data[j-1] > Data[j])

Tukar(&Data[j-1], &Data[j]);

}

2. Selection Sort

Metode seleksi melakukan pengurutan dengan cara mencari data yang terkecil kemudian menukarkannya dengan data yang digunakan sebagai acuan atau sering dinamakan pivot. Selama proses, pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja, pertukaran data secara fisik terjadi pada akhir proses. Proses pengurutan dengan metode seleksi dapat dijelaskan sebagai berikut:

• Langkah pertama dicaridata terkecil dari data pertama sampai data terakhir. Kemudian data terkecil ditukar dengan data pertama. Dengan demikian, data pertama sekarang mempunyai nilai paling kecil dibanding data yang lain.

• Langkah kedua, data terkecil kita cari mulai dari data kedua sampai terakhir.

Algoritma seleksi dapat dituliskan sebagai berikut :

1. i= 0

2. selama (i < N-1) kerjakan baris 3 sampai dengan 9

3. k=i

4. j= i +1

5. Selama (j < N) kerjakan baris 6 dan 7

6. Jika (Data[k] > Data[j]) maka k = j

7. j=j+t

8. Tokar Data[i] dengan Data[k] 9. i = i + 1

Di bawab ini merupakan prosedur yang menggunakan metode seleksi : void SelectionSort()

{

inti, j, k;

for(i=0; i<Max-t ;i++)

{

k= i;

for (j=i+t; j<Max; j++) if(Data[k] > Data[j]) k= j;

Tukar(&Data[i], &Data[k]);

}

}

3. Merger Sort

Algoritma Merge Sort ialab algoritma pengurutan yang berdasarkan pada strategi divide and conquer. Algoritma ini terdiri dari dua bagian utama, pembagian list yang diberikan untuk di-sort ke dalam beberapa sublist yang lebib kecil, dan sort (mengurutkan) dan merge (menggabungkan) sublist-sublist yang lebib kecil ke dalam list basil yang sudab diurutkan. Pembagian bisa dikatakan cukup mudab karena sublist-sublist tersebut dibagi ke dalam dua sublist yang ukurannya adalab setengab dari ukuran semula. Hal ini terus diulang sampai sublist itu cukup kecil untuk di-sort secara efisien (umumnya telah terdiri dari satu atau dua elemen). Dalam langkab merge dua sublist disatukan kembali dan diurutkan pada saat yang sama. Algoritma untuk merge sort ialab sebagai berikut :

1. Untuk kasus n=1 , maka table a sudab terurut sendirinya (langkab solve)

2. Untuk kasus n>1, maka:

1. DIVIDE: bagi table a menjadi dua bagian, bagian kiri clan bagian kanan, masingmasing bagian berukuran n/2 elemen.

2. CONQUER: secara rekursif, terapkan algoritma D-and-C pada masing• masing bagian.

3. MERGE: gabung basil pengurutan kedua bagian sehingga diperoleb table a yang terurut.

klik disini dulur
disini juga hehe